백서 · 구조 설계

FRP 그레이팅은 탄성계수가 강재보다 훨씬 낮은 복합 직교이방성 소재입니다. 올바르게 설계하는 것은 극한 강도에 관한 것이 아니라 처짐을 제어하고, 적절한 안전계수를 적용하며, 보 지지 바를 경간을 가로질러 배치하는 일입니다. 본고는 하중 조건, 보 이론, 단면 특성과 완전히 계산된 보도 사례를 정리합니다.

• 처짐이 보통 지배합니다: E가 강재의 약 1/20이므로, 강도를 통과하는 FRP 단면이 처짐 한계에서는 부적합 판정을 받습니다.
• 극한 강도에 대한 안전계수 4:1–5:1 이 성형 그레이팅에 대한 ZeAllgrate 일관 관행입니다.
• 보 지지 바는 경간을 가로질러 배치해야 합니다; 경간과 평행하게 배치하는 것이 단연 가장 흔한 설계 오류입니다.

성형 그레이팅은 양방향이지만 보통 보 바 방향(더 깊은 바)으로, 단위 폭(1 m 또는 1 ft)의 단순 지지 "보" 열로 설계합니다. 풀트루젼 그레이팅은 가로대(cross-rod)로 묶인 평행 I/T 보 바의 집합처럼 거동합니다. 등분포하중 단순 지지 경간에 대해:

Mmax  = w L² / 8                (최대 휨 모멘트, 폭 1 m당 N·m)
Z_req = Mmax / σ_allow          (필요 단면계수, m³/m)
δ     = 5 w L⁴ / (384 E I)      (중앙 처짐, m)
σ_allow = σ_ult / FOS           (ZeAllgrate 성형: FOS 4:1 – 5:1)

여기서 w는 폭 1 m 스트립의 단위 길이당 하중(N/m), L은 유효 경간, E는 보 바 방향의 굴곡 탄성계수, I는 미터당 단면 2차 모멘트입니다. 성형 그레이팅은 양방향이므로 "유효 폭"이 집중하중을 분산시키며; 등분포하중에 대해 미터당 스트립법은 보수적이고 표준적입니다.

주어진 값: 유효 경간 L = 1,2 m; 등분포 활하중 q = 5 kN/m²; 처짐 한계 L/150; 성형 비닐에스터 그레이팅, E = 10 GPa = 1.0×10⁴ N/mm²; 극한 굴곡 응력 ≈ 150 MPa, FOS = 5 → σ_allow = 30 MPa = 30 N/mm². 폭 1 m 스트립을 설계합니다.

1단계  허용 처짐
        δ_allow = L/150 = 1200/150 = 8 mm

2단계  처짐에서 필요 I  δ = 5 w L⁴ / (384 E I)
        w = 5 kN/m² × 1 m = 5 N/mm (폭 1 mm당? SI 사용)
        w = 5 N/mm ;  L = 1200 mm ;  E = 10000 N/mm²
        I_req = 5 w L⁴ / (384 E δ)
              = 5 × 5 × 1200⁴ / (384 × 10000 × 8)
              = 5.184e13 / 3.072e7
              = 1.69e6 mm⁴ / 폭 1 m당  ≈ 169 cm⁴/m

3단계  단면 선택
        38 mm 성형 그레이팅은 I ≈ 180 cm⁴/m = 1.80e6 mm⁴/m 제공
        180 > 169  →  처짐 OK (지배)

4단계  실제 처짐 검증
        δ = 5 × 5 × 1200⁴ / (384 × 10000 × 1.80e6)
          = 5.184e13 / 6.912e12 = 7.5 mm  < 8 mm  ✓

5단계  강도 확인
        Mmax = w L² / 8 = 5 × 1200² / 8 = 900,000 N·mm / 폭 1 m당
        Z_req = Mmax / σ_allow = 900000 / 30 = 30,000 mm³ = 30 cm³/m
        38 mm 성형은 Z ≈ 95 cm³/m  >> 30  ✓  (강도는 지배 아님)

결과: 38 mm 성형 비닐에스터 그레이팅이 5 kN/m² 에서 1,2 m 경간을 지지합니다. 처짐(7.5 mm vs. 허용 8 mm)이 지배; 강도는 허용치를 충분히 밑돕니다. 더 단단한 "군중" 요건(L/200)에는 δ_allow 가 6 mm 로 떨어지며 단면을 50 mm 쪽으로 키워야 합니다.

1. 업계 성형 그레이팅 기술 카탈로그(제조사 데이터) - 하중/경간 및 단면 데이터. 제조사 기술 데이터는 요청 시 제공됩니다.
2. 업계 풀트루젼 그레이팅 기술 브로셔(제조사 데이터) - 미터 단면 특성, ASTM D7290 설계값 방법. 제조사 기술 데이터는 요청 시 제공됩니다.
3. ZeAllgrate — Guidelines for the Engineer/Designer (ACMA) - 안전계수, 처짐 한계, 연결 관행.
4. 산업용 그레이팅 하중-경간표(제조사 데이터) - 풀트루젼 I/T 바 특성 및 바퀴 하중 경간. 제조사 기술 데이터는 요청 시 제공됩니다.
5. ASTM D638(인장), D790(굴곡), D695(압축), D732(펀치 전단); OSHA 29 CFR 1910.23; ISO 14122(상시 기계 접근).